Onda je, kao tadašnji kapetan Dinama, stao u obranu Dinamovih navijača na utakmici protiv Crvene zvezde i uzvratio udarac policajcu. U prosincu iste godine odradio je svoj prvi nastup za Hrvatsku nogometnu reprezentaciju.
U Dinamu je igrao od 1985. do 1991. godine, kada prelazi u Milan.
Upravo je tamo proveo većinu svoje klupske karijere. S Milanom je osvojio četiri naslova prvaka Italije, a 1994. godine i Ligu prvaka.
U ulozi kapetana predvodi hrvatsku reprezentaciju na Europskom prvenstvu u Engleskoj 1996. godine, baš kao i 1998. na Svjetskom prvenstvu u Francuskoj na kojem je hrvatska izborila brončanu medalju.
Jedan je od rijetkih nogometaša koji se mogu pohvaliti fakultetskom diplomom. Studiju povijesti posvetio se nakon formalnog oproštaja od igračke karijere 2002. godine, a 2004. diplomirao na Filozofskom fakultetu u zagrebu s radom na temu "Kršćanstvo u Rimskom carstvu".
Osim uspjesima na nogometnim terenima, Zvonimir je pažnju plijenio i svojim izgledom pa ga tako i danas mnoge dame smatraju najzgodnijim pripadnikom legendarne brončane generacije Vatrenih.
Njegov privatni život bio je poprilično miran sve do svibnja 2021. kada je objavljeno da se Zvone i njegova supruga, dizajnerica Leonarda Lončar, rastaju nakon više 30 godina zajedničkog života.
Par se upoznao 1989. u jednom zagrebačkom butiku u kojem je Leonarda radila. Imala je 18 godina i bavila se manekenstvom, a jednom prilikom priznala je kako u to vrijeme nije pratila nogomet pa nije bila impresionirana tada 20-godišnjim Dinamovcem.
Boban se neprestano vraćao u njezin butik i naposljetku osvojio nepopustljivu Leonardu koja je zbog njega napustila manekensku karijeru i preselila se u Milan. Tamo su se i vjenčali 1993. godine pred matičarem, a 1994. u Zagrebu su imali crkveno vjenčanje.
Leonarda i Zvone tijekom braka su posvojili četvero djece: kći Mariju, sina Gabrijela te blizance Martu i Rafaela. Nakon 20 godina borbe s neplodnošću i brojnih pokušaja umjetne oplodnje, 2009. godine rodila se njihova biološka kći Ruža.
"Biologica me nazvala i rekla: 'Imamo još jednu epruvetu, pa nećemo to valjda baciti u smeće nakon 20 godina?' Rekla sam joj: 'Ali ja sam potrošena.' Rekla mi je da dođem da pokušamo. Tako je začeta Ruža", otkrila je Leonarda u intervjuu za IN magazin.
Nije poznato što je par naposljetku dovelo do sporazumnog razvoda, ali početkom ove godine otkrilo se kako su svojoj ljubavi ipak odlučili dati drugu šansu i Leonarda je potvrdila da su opet zajedno.
